किसी भी संख्या के लिए मैजिक स्क्वायर बनाएँ - एक्सेल टिप्स

कई साल पहले, मैंने डेव स्ट्रॉन्ग के साथ टेल्क्सन में काम किया था। डेव ने उल्लेख किया था कि उनके दादाजी एक चाल प्रदर्शन करेंगे, जहां वह किसी को भी किसी भी संख्या के लिए कमरे में पूछेंगे। वह तब बहुत कठिन और धीरे-धीरे सोचता था लेकिन जानबूझकर 4x4 मैट्रिक्स का निर्माण करता था। हर पंक्ति, स्तंभ और संख्याओं का विकर्ण, चुने हुए संख्या के बिलकुल बराबर होगा। इस प्रकार की आकृति को एक जादू वर्ग कहा जाता है।

डेव के दादा वाल्टर विल्स स्ट्रॉन्ग थे। वह प्रथम विश्व युद्ध के दौरान यूरोप में वाईएमसीए के साथ था और इस मानसिक चाल से सैनिकों को विस्मित कर देगा। जब डेव ने मेरे सामने समस्या पेश की, तो मैंने 16 के माध्यम से 1 के साथ 1 के साथ मूल जादू वर्ग बनाने के लिए एक समाधान पाया जो 34 में जोड़ता है। हालांकि, डेव के दादा किसी भी संख्या के लिए एक जादू वर्ग के साथ आने में सक्षम थे। अब, कई साल बाद, डेव ने अपने दादा की चाल के बारे में पता लगाया। थोड़ी सी प्रैक्टिस से आप खुद ट्रिक सीख सकते हैं। इस हफ्ते की टिप जादू वर्गों के बारे में बात करेगी। यह डेव के दादा द्वारा इस्तेमाल की जाने वाली प्रक्रिया को दिखाएगा। यह दो एक्सेल फाइलें भी पेश करेगा। एक एक्सेल फ़ाइल तेजी से किसी भी संख्या के लिए एक जादू वर्ग की गणना करती है। डेव के दादा के प्रदर्शन की प्रकृति को दोहराने के लिए अन्य एक्सेल फ़ाइल का प्रयास करना चाहिए,दाढ़ी वाले जादूगर के साथ पूरा करें।

एक बेसिक मैजिक स्क्वायर के लिए सिद्धांत

संख्या के 4x4 मैट्रिक्स में दो विकर्ण होते हैं। नीचे की छवि में, एक विकर्ण 4 पीले वर्गों से बना है। एक विकर्ण 4 लाल वर्गों से युक्त होता है। शेष 8 किनारे की कोशिकाएँ हरे रंग की होती हैं।

34 के लिए मैजिक स्क्वायर का निर्माण करने के लिए, आपको क्रम से 1 से 16 तक की संख्याओं में लिखना होगा। एक आसान मोड़ है। यदि आप पीले या लाल वर्ग में एक संख्या लिखने वाले हैं, तो आपको उस कक्ष में संख्या लिखनी होगी जो उस वर्ग से तिरछे विपरीत है। उदाहरण के लिए, 1 जो ऊपरी बाएं कोने में जाता है वह पीले वर्ग पर पड़ता है। इस वर्ग के विपरीत तिरछे सेल वास्तव में निचले दाएं कोने में 16 वां वर्ग है। ऊपरी बाएँ वर्ग में 1 लिखने के बजाय, इसे निचले दाएं वर्ग में लिखें।

अगले दो नंबर, 2 और 3 हरे वर्गों में आते हैं, इसलिए उन्हें अपने सामान्य स्थान पर लिखें। संख्या 4 एक लाल वर्ग में आती है, इसलिए इसे ऊपरी दाएं कोने में लिखने के बजाय, निचले बाएं कोने में संख्या 4 लिखें।

इसमें नंबर 5 सही जगह लिखा है। 6 और 7 को तिरछे स्थानांतरित करने की आवश्यकता है, और 8 में लिखा है कि यह सही जगह है।

16 के माध्यम से संख्या 9 के लिए इस पैटर्न को जारी रखें। आप अंततः एक साधारण जादू वर्ग के साथ समाप्त होते हैं जो सभी दिशाओं में 34 तक जोड़ता है

एक दिलचस्प ट्विस्ट

डेव के दादा ने इस पर थोड़ा ट्विस्ट किया था। डेव के दादा के लिए, उनके पास विपरीत नियम था। लाल या पीले वर्ग पर जो कुछ भी गिरता है वह सही जगह लिखा जाता था। ग्रीन एज सेल पर जो कुछ भी गिरता है वह तिरछे विपरीत वर्ग में लिखा जाता था। उसका मूल वर्ग इस तरह दिखता था।

मेरा सुझाव है कि आप दोनों में से कोई भी एक पैटर्न सीखें और उसके साथ रहें। मैं उस पैटर्न का उपयोग करूँगा जहाँ लाल या पीले विकर्णों में संख्याएँ उनके सामान्य स्थान के विपरीत तिरछी लिखी जाती हैं।

किसी भी संख्या के लिए एक मैजिक स्क्वायर बनाना

डेव के दादा द्वारा नियोजित रहस्य को उनकी शुरुआती संख्या को समायोजित करना था। उन्होंने अपने सिर में एक गणना का उपयोग किया। 1 के अलावा एक शुरुआती संख्या का पता लगाने के लिए। यदि आप गणित के बारे में सोचते हैं, तो जादू वर्ग में प्रत्येक राशि 4 कोशिकाओं से युक्त होती है। यदि आप प्रत्येक सेल में एक जोड़ते हैं, तो मैजिक स्क्वायर कुल 38 होगा, क्योंकि सभी 4 सेल 1 से बढ़े होंगे। यहां एक मैजिक स्क्वायर बनाया गया है जो पूर्णांक का उपयोग 17 के बजाय 1 से 16 के माध्यम से करता है। यह 38 के बजाय योग है। 34. बाकी सभी तर्क समान हैं।

मैजिक स्क्वायर बनाने की कुंजी जो किसी भी संख्या में जुड़ती है, शुरुआती संख्या को अलग करना है। थोड़ा बीजगणित के साथ, आप समझ सकते हैं कि प्रारंभिक संख्या इस सूत्र का अनुसरण क्यों करती है:

((Desired Number - 34) / 4 ) + 1

यहाँ किसी भी वांछित मैजिक स्क्वायर बनाने के लिए एक्सेल वर्कबुक है: AnyMagicSquare.xls।

मैजिक स्क्वायर जिन्न

यह कार्यपुस्तिका Excel VBA मैक्रोज़ का उपयोग करती है। काम करने के लिए जिन्न के लिए, आपको इस कार्यपुस्तिका को खोलते समय मैक्रोज़ को चलने देना चाहिए। मैक्रोज़ को सक्षम करने के लिए, कार्यपुस्तिका डाउनलोड करने से पहले इन चरणों का पालन करें।

• एक्सेल खोलें
• मेनू से, उपकरण> मैक्रो> सुरक्षा चुनें
• सेटिंग को मीडियम में बदलें
• वर्कबुक डाउनलोड करें और खोलें
• जैसे ही कार्यपुस्तिका खुल रही है, आपको सूचित किया जाएगा कि मैक्रोज़ मौजूद हैं। सक्षम करने के लिए चुनें।

मैंने डेव के दादा द्वारा दिए गए प्रदर्शन को अनुकरण करने के लिए यह कार्यक्रम लिखा था। यद्यपि कोई व्यक्ति पेंसिल और कागज के साथ गणित करने में उतना प्रभावशाली नहीं है, फिर भी यह आपको यह विचार देता है कि प्रदर्शन कैसा होगा। शुरू करने के लिए जिन्न पर क्लिक करें और वह आपसे एक नंबर मांगेगा। जिन्न तब समस्या के बारे में सोचता है।

जिन्न धीरे-धीरे संख्याओं में भरना शुरू कर देता है।

पंक्तियों के पूरा होते ही, पंक्ति और स्तंभ योग प्रकाश को इंगित करते हैं कि पंक्तियाँ सही हैं।

आखिरकार, जिन्न को सही वर्ग मिलता है और वह दूसरा काम करने की पेशकश करता है।

मैजिक स्क्वायर जिनी का ज़िपित संस्करण डाउनलोड करें।

डेव स्ट्रॉन्ग और उनके दादा वाल्टर विल्स स्ट्रॉ को टोपी की एक टिप इस तकनीक पर पारित करने के लिए।

एक्सेल समस्याओं को स्वचालित करने के लिए वीबीए का उपयोग करने के बारे में अधिक जानने के लिए, बिल जेलेन और ट्रेसी सिरस्टेड द्वारा लिखित माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल के लिए वीबीए और मैक्रोज़ देखें।

दिसम्बर 2005 से अद्यतन

केवल Integers का उपयोग कर एक और विधि

नवंबर 2005 में, रे बेटर्सबी ने लिखा कि किसी भी संख्या के लिए एक मैजिक स्क्वायर करने का एक तरीका होना चाहिए, जिसमें पूर्णांक के बिना केवल पूर्णांक का उपयोग करके। रे ने पहचाना कि आप मैट्रिक्स में एक से चार विशिष्ट कोशिकाओं को जोड़ सकते हैं। 34 के लिए मैजिक स्क्वायर में, संख्याओं को संख्यात्मक क्रम में व्यवस्थित करें और हर दूसरे सेल को सबसे कम से शुरू करें। नीचे की छवि में, रे ने उन कोशिकाओं की पहचान की, जिनमें 1, 3, 5 और 7 शामिल हैं।

इसे 35 के लिए एक जादू वर्ग में बदलने के लिए, पीले कोशिकाओं में से प्रत्येक में एक जोड़ें।

रे की विधि का उपयोग करने के लिए, वांछित परिणाम से 30 घटाएं। उस संख्या को 4 से विभाजित करें। पूर्णांक भाग प्रारंभिक अंक बन जाता है और शेष संख्या वह संख्या बन जाती है जिसे आप चार येलो सेल्स में जोड़ते हैं। उदाहरण के लिए, 33 के लिए एक जादू वर्ग बनाने के लिए:

• ३३-३० ३ है
• 3 को 4 से विभाजित किया गया है, शेष 3 के साथ 0 है
• प्रारंभिक संख्या 0 है जैसा कि नीचे दिए गए इंटरमीडिएट के परिणाम के रूप में दिखाया गया है
• पीली कोशिकाओं में से प्रत्येक में 3 जोड़ें जैसा कि नीचे दिए गए अंतिम परिणाम में दिखाया गया है

रे नोट्स के रूप में, इसका मतलब है कि मैट्रिक्स में कुछ अंक दोहराए गए हैं।

इस विधि को साझा करने के लिए रे को धन्यवाद।

जनवरी 2008 से अद्यतन

रिचर्ड लेट्सिंगर ने लिखा है कि रे की विधि किसी भी पूर्णांक, सकारात्मक या नकारात्मक के लिए काम करेगी। विधि केवल 30 से ऊपर पूर्णांकों तक सीमित नहीं है।