सारांश
Excel NORM.S.DIST फ़ंक्शन मानक सामान्य संचयी वितरण (CDF) और मानक सामान्य प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन (PDF) के लिए आउटपुट देता है।प्रयोजन
मानक सामान्य सीडीएफ और पीडीएफ प्राप्त करें।प्रतिलाभ की मात्रा
मानक सामान्य संचयी वितरण फ़ंक्शनवाक्य - विन्यास
= NORM.S.DIST (z, संचयी)तर्क
- z - न्यूमेरिक z- स्कोर मान।
- संचयी - तार्किक मूल्य जो फ़ंक्शन के रूप को निर्धारित करता है।
संस्करण
एक्सेल 2010उपयोग नोट
NORM.S.DIST फ़ंक्शन मानक सामान्य संचयी वितरण फ़ंक्शन (CDF) और मानक सामान्य प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन (PDF) के लिए मान लौटाता है। उदाहरण के लिए, NORM.S.DIST (1, TRUE) मान 0.8413 और NORM.S.DIST (1, FALSE) मान 0.2420 लौटाता है। पैरामीटर, z, उस आउटपुट का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें हम रुचि रखते हैं और संचयी ध्वज इंगित करता है कि सीडीएफ या पीडीएफ फ़ंक्शन का उपयोग किया जाता है या नहीं।
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF
NORM.S.DIST को मानकीकृत इनपुट की उम्मीद है
NORM.S.DIST को जेड-स्कोर मान के रूप में मानकीकृत इनपुट की उम्मीद है। एक z- स्कोर मूल्य यह दर्शाता है कि वितरण के मानक विचलन के संदर्भ में वितरण के माध्यम से कितना मूल्य है। Z -score की गणना करने के लिए, मान को मान से घटाएं और फिर मानक विचलन द्वारा विभाजित करें या नीचे दिए गए दो सूत्रों में शो के रूप में मानक फ़ंक्शन का उपयोग करें:
=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score
=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score
ध्यान दें, गैर-मानकीकृत इनपुट के लिए NORM.DIST फ़ंक्शन देखें।
संचयी ध्वज
संचयी ध्वज निर्धारित करता है कि किस वितरण समारोह का उपयोग किया जाता है। यदि ध्वज FALSE पर सेट है, तो मानक सामान्य PDF का उपयोग किया जाता है। यदि ध्वज TRUE पर सेट है, तो मानक सामान्य CDF का उपयोग किया जाता है। सीडीएफ का आउटपुट पीडीएफ के तहत क्षेत्र से एक सीमा मूल्य के बाईं ओर स्थित है। उदाहरण के लिए, जब ध्वज को TRUE पर सेट किया जाता है, तो मानक सामान्य CDF को नीचे दिए गए ग्राफ़ में दिखाया गया है। सीडीएफ का उत्पादन एक इनपुट मूल्य के नीचे होने वाली घटना की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है।
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413
जब संचयी ध्वज FALSE पर सेट किया जाता है, तो मानक सामान्य पीडीएफ का उपयोग किया जाता है। सीडीएफ का आउटपुट पीडीएफ के तहत क्षेत्र से एक सीमा मूल्य के बाईं ओर स्थित है। उदाहरण के लिए, 1 के इनपुट और संचयी ध्वज के सेट के साथ FALSE वापसी मान 0.242 है। उसी इनपुट के लिए, TRUE के संचयी ध्वज के साथ, फ़ंक्शन 0.841 देता है जो सामान्य घंटी के आकार के वक्र पर 1 के बाईं ओर का क्षेत्र है। यह नीचे दिखाया गया है:
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242
स्पष्टीकरण
मानक सामान्य पीडीएफ दो मूल्यों द्वारा वर्णित एक घंटी के आकार की संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन है: मतलब वितरण के केंद्र या "संतुलन बिंदु" का प्रतिनिधित्व करता है। मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करता है कैसे वितरण के आसपास बाहर फैल मतलब के आसपास है। मानक सामान्य वितरण एक सामान्य वितरण का एक विशेष मामला जहां मतलब 0 और मानक विचलन 1 है।
सम्भावनाएँ
संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शंस को निरंतर श्रेणियों से संबंधित करता है। उदाहरण के लिए, एक परीक्षण पर वास्तव में 93.41% स्कोर करने वाले छात्र की संभावना बहुत कम है। इसके बजाय, यह परीक्षण पर 90% और 95% के बीच छात्र के स्कोरिंग की संभावना की गणना करने के लिए समझ में आता है। इस उदाहरण में, एक पीडीएफ का उपयोग करना जो परीक्षण स्कोर के वितरण का वर्णन करता है, दो थ्रेसहोल्ड के बीच होने वाली घटना की संभावना दो मूल्यों के लिए पीडीएफ की वक्र के तहत क्षेत्र के बराबर है।
नोट: ऐतिहासिक रूप से, सामान्य पीडीएफ के नीचे और क्षेत्रों पर कंप्यूटिंग मूल्यों की जटिलता के कारण, तालिका में पूर्व-गणना मूल्यों को आसान बनाने के लिए एक मानकीकृत संस्करण बनाया गया था।
एक थ्रेसहोल्ड के नीचे संभावना की गणना
Z- स्कोर मान b के नीचे होने वाली किसी घटना की संभावना की गणना करने के लिए सूत्र होगा:
=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b
एक थ्रेसहोल्ड के ऊपर संभावना की गणना
Z- स्कोर मान के ऊपर होने वाली किसी घटना की संभावना की गणना करने के लिए एक सूत्र होगा:
=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a
थ्रेसहोल्ड के बीच संभावना की गणना
बी के ऊपर और नीचे होने वाली घटना की संभावना की गणना करने के लिए, जहां बी एक से अधिक है, सूत्र है:
=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)
NORM.S.DIST बनाम NORM.DIST
NORM.DIST और NORM.S.DIST के कार्यों के बीच का अंतर NORM.S.DIST है मानक सामान्य वितरण का उपयोग करता है जो सामान्य वितरण का एक विशेष मामला है जहां माध्य 0 है और मानक विचलन 1 है।
=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)
जब संचयी ध्वज 0 या FALSE पर सेट किया जाता है, तो फ़ंक्शंस वितरण के साथ संबंधित बिंदुओं को वापस करते हैं।
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420
=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210
=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760
जब संचयी ध्वज TRUE पर सेट होता है और इनपुट NORM.S.DIST के लिए मानकीकृत होता है (ऊपर चर्चा की गई है), दो फ़ंक्शन का आउटपुट समान है।
=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)
=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)
दो कार्यों के बीच संबंधों की कल्पना करने का एक तरीका मानक विचलन से विभाजित सापेक्ष क्षेत्रों को उजागर करना है, मानक सामान्य वितरण के नीचे और 0 के माध्य के साथ एक अधिक सामान्य सामान्य वितरण और 1. के मानक विचलन में दिखाया गया है। नीचे ग्राफिक:
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