एक्सेल सूत्र: पाइथागोरस प्रमेय -

सारांश

एक्सेल में एक सही त्रिकोण के सबसे लंबे पक्ष (कर्ण) की गणना करने के लिए, आप पाइथागोरस प्रमेय के आधार पर एक सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जिसे एक्सेल के गणित ऑपरेटरों और कार्यों का उपयोग करने के लिए अनुकूलित किया गया है। दिखाए गए उदाहरण में, D5 का फॉर्मूला, नीचे कॉपी किया गया है:

=SQRT(B5^2+C5^2)

जो क्रमशः बी और सी में दिए गए पक्ष ए और एक तरफ बी की लंबाई को देखते हुए कर्ण की लंबाई लौटाता है।

स्पष्टीकरण

पाइथागोरस प्रमेय यूक्लिडियन ज्यामिति में एक प्रमुख सिद्धांत है। यह बताता है कि एक समकोण त्रिभुज (कर्ण) के सबसे लंबे भाग का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। प्रमेय को इस तरह एक समीकरण के रूप में लिखा जाता है:

एक ² + बी ² = सी ²

जब कोई भी दो पक्ष ज्ञात होते हैं, तो इस समीकरण का उपयोग तीसरे पक्ष के समाधान के लिए किया जा सकता है। जब ए और बी ज्ञात होते हैं, कर्ण की लंबाई के साथ गणना की जा सकती है:

जब बी और सी ज्ञात होते हैं, तो साइड की लंबाई की गणना निम्न के साथ की जा सकती है:

जब ए और सी जाना जाता है, तो साइड बी की लंबाई के साथ गणना की जा सकती है:

उपरोक्त को Excel सूत्र सिंटैक्स में अनुवाद करने के लिए, घातांक ऑपरेटर (^) और SQRT फ़ंक्शन का उपयोग करें, जैसा कि नीचे देखा गया है। पाइथागोरस प्रमेय के रूप में लिखा जा सकता है:

=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem

और नीचे दिए गए सूत्रों का उपयोग तीन पक्षों में से प्रत्येक को हल करने के लिए किया जा सकता है:

c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b

घातांक ऑपरेटर के बजाय, आप इस तरह से पॉवर फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))

ऊपर दिए गए सूत्र एक फ़ंक्शन को दूसरे के अंदर घोंसले बनाने का एक उदाहरण हैं।