सामान्य सूत्र
=SUMPRODUCT(weights,values)/SUM(weights)
सारांश
एक भारित औसत की गणना करने के लिए, आप SUMPRODUCT फ़ंक्शन का उपयोग SUM फ़ंक्शन के साथ कर सकते हैं। दिखाए गए उदाहरण में, G5 में सूत्र, नीचे कॉपी किया गया है:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights)
जहां वेट का नाम I5: K5 है।
स्पष्टीकरण
एक भारित औसत, जिसे भारित माध्य भी कहा जाता है, एक औसत है जहां कुछ मूल्य दूसरों की तुलना में अधिक गिने जाते हैं। दूसरे शब्दों में, कुछ मूल्यों में अधिक "वजन" होता है। हम संबंधित भारों को औसत से गुणा करके एक भारित औसत की गणना कर सकते हैं, फिर भार के योग से परिणामों के योग को विभाजित कर सकते हैं। एक्सेल में, इसे नीचे दिए गए जेनेरिक सूत्र से दर्शाया जा सकता है, जहां वेट और वैल्यू सेल रेंज हैं:
=SUMPRODUCT(weights,values)/SUM(weights)
दिखाई गई वर्कशीट में, E के माध्यम से कॉलम C में 3 टेस्ट के लिए स्कोर दिखाई देते हैं, और वज़न नामित रेंज वेट (I5: K5) में हैं। सेल G5 में सूत्र है:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights)
अंदर से बाहर काम करते हुए, हम पहले SUMPRODUCT फ़ंक्शन का उपयोग करके इसी स्कोर से वजन गुणा करते हैं और परिणाम को योग करते हैं:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5) // returns 88.25
SUMPRODUCT पहले दो सरणियों के तत्त्वों को एक साथ गुणा करता है, फिर उत्पाद का योग लौटाता है:
=SUMPRODUCT((0.25,0.25,0.5),(90,83,90)) =SUMPRODUCT((22.5,20.75,45)) =88.25
परिणाम तब वज़न के योग से विभाजित होता है:
=88.25/SUM(weights) =88.25/SUM((0.25,0.25,0.5)) =88.25/1 =88.25
जैसा कि सूत्र को कॉलम G से कॉपी किया जाता है, नामांकित श्रेणी I5 का वजन : K5 नहीं बदलता है, क्योंकि यह एक पूर्ण संदर्भ की तरह व्यवहार करता है। हालांकि, C5: E5 में स्कोर, एक सापेक्ष संदर्भ के रूप में दर्ज किया गया, प्रत्येक नई पंक्ति में अपडेट। परिणाम सूची में प्रत्येक नाम के लिए एक भारित औसत है। स्तंभ F में औसत केवल AVERAGE फ़ंक्शन के संदर्भ के लिए गणना की जाती है:
=AVERAGE(C5:E5)
वजन जो 1 के बराबर नहीं है
इस उदाहरण में, वेट 1 तक जोड़ने के लिए कॉन्फ़िगर किया गया है, इसलिए विभाजक हमेशा 1 होता है, और परिणाम SUMPRODUCT द्वारा लौटाया गया मान होता है। हालांकि, सूत्र की एक अच्छी विशेषता यह है कि वज़न को 1 तक जोड़ने की आवश्यकता नहीं है।
उदाहरण के लिए, हम पहले दो परीक्षणों के लिए 1 का वजन और अंतिम के लिए 2 के वजन का उपयोग कर सकते हैं (क्योंकि अंतिम दो बार महत्वपूर्ण है) और भारित औसत समान होगा:
सेल G5 में, सूत्र इस प्रकार हल किया गया है:
=SUMPRODUCT(weights,C5:E5)/SUM(weights) =SUMPRODUCT((1,1,2),(90,83,90))/SUM(1,1,2) =SUMPRODUCT((90,83,180))/SUM(1,1,2) =353/4 =88.25
नोट: ऊपर दिए गए घुंघराले ब्रेसिज़ () के मान ऐरे के रूप में व्यक्त किए गए हैं।
भारोत्तोलन भार
SUMPRODUCT फ़ंक्शन के लिए आवश्यक है कि सरणी आयाम संगत हों। यदि आयाम संगत नहीं हैं, तो SUMPRODUCT #VALUE त्रुटि लौटाएगा। नीचे दिए गए उदाहरण में, वजन मूल उदाहरण के समान हैं, लेकिन वे एक ऊर्ध्वाधर सीमा में सूचीबद्ध हैं:
एक ही सूत्र के साथ एक भारित औसत की गणना करने के लिए, हमें ट्रांसपोज़ फ़ंक्शन के साथ क्षैतिज सरणी में वज़न को "फ्लिप" करने की आवश्यकता है:
=SUMPRODUCT(TRANSPOSE(weights),C5:E5)/SUM(weights)
ट्रांसपोज़ रन के बाद, ऊर्ध्वाधर सरणी:
=TRANSPOSE((0.25;0.25;0.5)) // vertical array
बन जाता है:
=(0.25,0.25,0.5) // horizontal array
और इस बिंदु से, सूत्र पहले की तरह व्यवहार करता है।
और पढ़ें: ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज सरणियाँ।
