एचसीएफ या जीसीडी खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम

इस उदाहरण में, आप दो अलग-अलग विधियों का उपयोग करके दो संख्याओं का GCD खोजना सीखेंगे: फ़ंक्शन और लूप और, यूक्लिफ़ेरियन एल्गोरिथ्म

इस उदाहरण को समझने के लिए, आपको निम्नलिखित पायथन प्रोग्रामिंग विषयों का ज्ञान होना चाहिए:

• पायथन कार्य
• पायथन रिक्रिएशन
• पायथन फंक्शन तर्क

दो संख्याओं का उच्चतम सामान्य कारक (HCF) या सबसे बड़ा सामान्य विभाजक (GCD) सबसे बड़ा धनात्मक पूर्णांक है जो दो दिए गए संख्याओं को पूरी तरह से विभाजित करता है। उदाहरण के लिए, 12 और 14 का HCF 2 है।

स्रोत कोड: लूप्स का उपयोग करना

 # Python program to find H.C.F of two numbers # define a function def compute_hcf(x, y): # choose the smaller number if x> y: smaller = y else: smaller = x for i in range(1, smaller+1): if((x % i == 0) and (y % i == 0)): hcf = i return hcf num1 = 54 num2 = 24 print("The H.C.F. is", compute_hcf(num1, num2)) 

आउटपुट

 HCF 6 है 

यहां, चर संख्या 1 और संख्या 2 में संग्रहीत दो पूर्णांक compute_hcf()फ़ंक्शन को पास किए जाते हैं । फ़ंक्शन एचसीएफ को इन दो नंबरों की गणना करता है और इसे वापस करता है।

फ़ंक्शन में, हम पहले दो नंबरों में से छोटे को निर्धारित करते हैं क्योंकि एचसीएफ केवल सबसे छोटी संख्या से कम या उसके बराबर हो सकता है। हम फिर forउस नंबर पर 1 से जाने के लिए एक लूप का उपयोग करते हैं।

प्रत्येक पुनरावृत्ति में, हम जांचते हैं कि क्या हमारा नंबर पूरी तरह से दोनों इनपुट संख्याओं को विभाजित करता है। यदि हां, तो हम संख्या को एचसीएफ के रूप में संग्रहीत करते हैं। लूप के पूरा होने पर, हम सबसे बड़ी संख्या के साथ समाप्त होते हैं जो पूरी तरह से दोनों संख्याओं को विभाजित करता है।

उपरोक्त विधि समझने और लागू करने में आसान है लेकिन कुशल नहीं है। एचसीएफ को खोजने के लिए एक अधिक कुशल विधि यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म है।

यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म

यह एल्गोरिथ्म इस तथ्य पर आधारित है कि दो संख्याओं का एचसीएफ उनके अंतर को भी विभाजित करता है।

इस एल्गोरिथ्म में, हम बड़े को छोटे से विभाजित करते हैं और शेष को लेते हैं। अब, इस शेष के द्वारा छोटे को विभाजित करें। शेष 0 होने तक दोहराएं।

उदाहरण के लिए, यदि हम 54 और 24 के HCF को खोजना चाहते हैं, तो हम 54 को 24 से विभाजित करते हैं। शेष 6. 6 है, हम 24 को 6 से विभाजित करते हैं और शेष 0. है। इसलिए, 6 आवश्यक HCF है।

स्रोत कोड: यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग करना

 # Function to find HCF the Using Euclidian algorithm def compute_hcf(x, y): while(y): x, y = y, x % y return x hcf = compute_hcf(300, 400) print("The HCF is", hcf)

यहां हम लूप करते हैं जब तक कि y शून्य नहीं हो जाता। बयान x, y = y, x % yपायथन में मूल्यों की अदला-बदली करता है। पायथन में वैरिएबल स्वैपिंग के बारे में अधिक जानने के लिए यहां क्लिक करें।

प्रत्येक पुनरावृत्ति में, हम x में y का मान रखते हैं और शेष (x % y)y में, एक साथ। जब y शून्य हो जाता है, तो हमारे पास x में HCF होता है।