पूर्ण बाइनरी ट्री

इस ट्यूटोरियल में, आप पूर्ण बाइनरी ट्री और इसके विभिन्न प्रमेयों के बारे में जानेंगे। इसके अलावा, आपको C, C ++, जावा और पायथन में पूर्ण बाइनरी ट्री की जांच करने के लिए काम करने के उदाहरण मिलेंगे।

एक पूर्ण बाइनरी ट्री एक विशेष प्रकार का बाइनरी ट्री है जिसमें प्रत्येक माता-पिता के नोड / आंतरिक नोड के दो या दो बच्चे नहीं होते हैं।

इसे एक उचित द्विआधारी वृक्ष के रूप में भी जाना जाता है ।

पूर्ण बाइनरी ट्री

पूर्ण बाइनरी ट्री सिद्धांत

 Let, i = the number of internal nodes n = be the total number of nodes l = number of leaves λ = number of levels
  1. पत्तियों की संख्या है i + 1।
  2. नोड्स की कुल संख्या है 2i + 1।
  3. आंतरिक नोड्स की संख्या है (n - 1) / 2।
  4. पत्तियों की संख्या है (n + 1) / 2।
  5. नोड्स की कुल संख्या है 2l - 1।
  6. आंतरिक नोड की संख्या है l - 1।
  7. पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है ।2λ - 1

पायथन, जावा और सी / सी ++ उदाहरण

निम्न कोड यह जांचने के लिए है कि क्या एक पेड़ पूर्ण बाइनरी ट्री है।

पायथन जावा सी सी + 
 # Checking if a binary tree is a full binary tree in Python # Creating a node class Node: def __init__(self, item): self.item = item self.leftChild = None self.rightChild = None # Checking full binary tree def isFullTree(root): # Tree empty case if root is None: return True # Checking whether child is present if root.leftChild is None and root.rightChild is None: return True if root.leftChild is not None and root.rightChild is not None: return (isFullTree(root.leftChild) and isFullTree(root.rightChild)) return False root = Node(1) root.rightChild = Node(3) root.leftChild = Node(2) root.leftChild.leftChild = Node(4) root.leftChild.rightChild = Node(5) root.rightChild.leftChild.leftChild = Node(6) root.rightChild.leftChild.rightChild = Node(7) if isFullTree(root): print("The tree is a full binary tree") else: print("The tree is not a full binary full") 
 // Checking if a binary tree is a full binary tree in Java class Node ( int data; Node leftChild, rightChild; Node(int item) ( data = item; leftChild = rightChild = null; ) ) class BinaryTree ( Node root; // Check for Full Binary Tree boolean isFullBinaryTree(Node node) ( // Checking tree emptiness if (node == null) return true; // Checking the children if (node.leftChild == null && node.rightChild == null) return true; if ((node.leftChild != null) && (node.rightChild != null)) return (isFullBinaryTree(node.leftChild) && isFullBinaryTree(node.rightChild)); return false; ) public static void main(String args()) ( BinaryTree tree = new BinaryTree(); tree.root = new Node(1); tree.root.leftChild = new Node(2); tree.root.rightChild = new Node(3); tree.root.leftChild.leftChild = new Node(4); tree.root.leftChild.rightChild = new Node(5); tree.root.rightChild.leftChild = new Node(6); tree.root.rightChild.rightChild = new Node(7); if (tree.isFullBinaryTree(tree.root)) System.out.print("The tree is a full binary tree"); else System.out.print("The tree is not a full binary tree"); ) )
 // Checking if a binary tree is a full binary tree in C #include #include #include struct Node ( int item; struct Node *left, *right; ); // Creation of new Node struct Node *createNewNode(char k) ( struct Node *node = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node)); node->item = k; node->right = node->left = NULL; return node; ) bool isFullBinaryTree(struct Node *root) ( // Checking tree emptiness if (root == NULL) return true; // Checking the presence of children if (root->left == NULL && root->right == NULL) return true; if ((root->left) && (root->right)) return (isFullBinaryTree(root->left) && isFullBinaryTree(root->right)); return false; ) int main() ( struct Node *root = NULL; root = createNewNode(1); root->left = createNewNode(2); root->right = createNewNode(3); root->left->left = createNewNode(4); root->left->right = createNewNode(5); root->left->right->left = createNewNode(6); root->left->right->right = createNewNode(7); if (isFullBinaryTree(root)) printf("The tree is a full binary tree"); else printf("The tree is not a full binary full"); )
 // Checking if a binary tree is a full binary tree in C++ #include using namespace std; struct Node ( int key; struct Node *left, *right; ); // New node creation struct Node *newNode(char k) ( struct Node *node = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node)); node->key = k; node->right = node->left = NULL; return node; ) bool isFullBinaryTree(struct Node *root) ( // Checking for emptiness if (root == NULL) return true; // Checking for the presence of children if (root->left == NULL && root->right == NULL) return true; if ((root->left) && (root->right)) return (isFullBinaryTree(root->left) && isFullBinaryTree(root->right)); return false; ) int main() ( struct Node *root = NULL; root = newNode(1); root->left = newNode(2); root->right = newNode(3); root->left->left = newNode(4); root->left->right = newNode(5); root->left->right->left = newNode(6); root->left->right->right = newNode(7); if (isFullBinaryTree(root)) cout << "The tree is a full binary tree"; else cout << "The tree is not a full binary full"; )

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