सारांश
किसी डेटा सेट के मानक विचलन की गणना करने के लिए, आप STEDV.S या STEDV.P फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि डेटा सेट एक नमूना है या पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करता है। दिखाए गए उदाहरण में, F6 और F7 में सूत्र हैं:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
स्पष्टीकरण
एक्सेल में मानक विचलन
मानक विचलन संख्याओं के औसत (माध्य) की तुलना में संख्याओं के एक सेट में कितना विचलन है, इसका एक माप है। एक्सेल में मानक विचलन की गणना करने के लिए, आप डेटा सेट के आधार पर दो प्राथमिक कार्यों में से एक का उपयोग कर सकते हैं। यदि डेटा पूरी आबादी का प्रतिनिधित्व करता है, तो आप STDEV.P फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। यदि डेटा सिर्फ एक नमूना है, और आप पूरी आबादी के लिए एक्सट्रपलेशन करना चाहते हैं, तो आप नीचे दिए गए विवरण के अनुसार नमूना पूर्वाग्रह के लिए सही करने के लिए STDEV.S फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। दोनों कार्य पूरी तरह से स्वचालित हैं।
बेसेल का सुधार, STDEV.P बनाम STDEV.S
जब आप संपूर्ण जनसंख्या (माध्य, विचरण आदि) के लिए आँकड़ों की गणना करते हैं, तो परिणाम सही होते हैं क्योंकि सभी आंकड़े उपलब्ध होते हैं। हालाँकि, जब आप एक नमूने के लिए आँकड़ों की गणना करते हैं, तो परिणाम अनुमान होते हैं और इसलिए सटीक नहीं होते हैं।
Bessel का सुधार एक समायोजन है जो बायस के लिए सही किया जाता है जो नमूना डेटा के साथ काम करते समय होता है। यह n-1 के रूप में सूत्रों में दिखाई देता है, जहाँ n की गिनती है। नमूना आबादी के साथ काम करते समय, बेसेल के सुधार मानक विचलन का एक बेहतर अनुमान प्रदान कर सकते हैं।
एक्सेल और मानक विचलन के संदर्भ में, महत्वपूर्ण बात यह है कि:
- STDEV.S फ़ंक्शन बेसेल के सुधार का उपयोग करता है
- STDEV.P फ़ंक्शन नहीं करता है
आपको STDEV.S का उपयोग कब करना चाहिए, जिसमें बेसेल का सुधार शामिल है? निर्भर करता है।
- यदि आपके पास पूरी आबादी के लिए डेटा है, तो STDEV.P का उपयोग करें
- यदि आपके पास उचित रूप से बड़ा नमूना है और आप पूरी आबादी के लिए मानक विचलन का अनुमान लगाना चाहते हैं, तो STDEV.S फ़ंक्शन का उपयोग करें।
- यदि आपके पास नमूना डेटा है, और केवल नमूना के लिए मानक विचलन चाहते हैं, तो पूरी आबादी के लिए एक्सट्रपलेशन किए बिना, STDEV.P फ़ंक्शन का उपयोग करें।
याद रखें कि एक छोटा सा नमूना ज्यादातर मामलों में आबादी का अच्छा अनुमान नहीं है। दूसरी ओर, एक बड़ा पर्याप्त नमूना आकार एक आबादी के लिए उत्पादित आँकड़ों तक पहुंच जाएगा। इन मामलों में, बेसेल का सुधार उपयोगी नहीं हो सकता है।
मानक विचलन के लिए मैनुअल गणना
नीचे दी गई स्क्रीन एक्सेल में मानक विचलन को मैन्युअल रूप से गणना करने का तरीका बताती है।
कॉलम डी विचलन की गणना करता है, जिसका अर्थ माइनस होता है। D5 में सूत्र, नीचे कॉपी किया गया है:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
स्तंभ E, विचलन को दर्शाता है। E5 में सूत्र, नीचे कॉपी किया गया है:
=(D5)^2
H5 में हम इस सूत्र के साथ जनसंख्या के लिए मानक विचलन की गणना करते हैं:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
H6 में हम नमूने के लिए मानक विचलन की गणना एक सूत्र के साथ करते हैं जो बेसेल के सुधार का उपयोग करता है:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
पुराने कार्य
आप देख सकते हैं कि एक्सेल में पुराने कार्य, STDEVP और STDEV शामिल हैं जो मानक विचलन की गणना भी करते हैं। संक्षेप में:
- STDEV.P समान व्यवहार के साथ STDEVP फ़ंक्शन को प्रतिस्थापित करता है।
- STDEV.S समान व्यवहार के साथ STDEV फ़ंक्शन को प्रतिस्थापित करता है।
यद्यपि STDEVP और STDEV अभी भी बैकवर्ड संगतता के लिए मौजूद हैं, Microsoft अनुशंसा करता है कि लोग इसके बजाय नए STDEV.P और STDEV.S फ़ंक्शन का उपयोग करें।
