एक द्विघात समीकरण के सभी रूट ज्ञात करने के लिए जावा प्रोग्राम

इस कार्यक्रम में, आप द्विघात समीकरण की सभी जड़ों को खोजना सीखेंगे और जावा में प्रारूप () का उपयोग करके उन्हें प्रिंट करेंगे।

इस उदाहरण को समझने के लिए, आपको निम्नलिखित जावा प्रोग्रामिंग विषयों का ज्ञान होना चाहिए:

• जावा अगर … और स्टेटमेंट
• जावा मठ sqrt ()

द्विघात समीकरण का मानक रूप है:

 ax2 + bx + c = 0

यहाँ, a, b, और c वास्तविक संख्या हैं और 0 के बराबर नहीं हो सकते।

हम सूत्र का उपयोग करके एक द्विघात की जड़ की गणना कर सकते हैं:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

±चिन्ह दर्शाता है कि वहाँ दो जड़ों हो जाएगा:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

इस शब्द को द्विघात समीकरण के निर्धारक के रूप में जाना जाता है। यह जड़ों की प्रकृति को निर्दिष्ट करता है। अर्थात्,b2-4ac

• यदि निर्धारक> 0 , जड़ें वास्तविक और भिन्न हैं
• यदि निर्धारक == 0 , जड़ें वास्तविक और समान हैं
• यदि निर्धारक <0 , जड़ें जटिल जटिल और अलग हैं

उदाहरण: जावा प्रोग्राम एक द्विघात समीकरण की जड़ें खोजने के लिए

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

आउटपुट

 root1 = -0.87 + 1.30i और root2 = -0.87-1.30i

उपरोक्त कार्यक्रम में, गुणांक a, b और c क्रमशः 2.3, 4 और 5.6 पर सेट हैं। फिर, के determinantरूप में गणना की जाती है ।b2 - 4ac

निर्धारक के मूल्य के आधार पर, जड़ों की गणना ऊपर के सूत्र में दी गई है। ध्यान दें कि हमने Math.sqrt()किसी संख्या के वर्गमूल की गणना करने के लिए लाइब्रेरी फ़ंक्शन का उपयोग किया है ।

हमने format()गणना की गई जड़ों को प्रिंट करने के लिए विधि का उपयोग किया है ।

format()समारोह भी द्वारा बदला जा सकता है printf()के रूप में:

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);